En termes financiers, les intérêts sont un montant qu'un créancier reçoit en contrepartie d'une somme précise prêtée. En général, il existe deux types d'intérêts, ou plutôt deux façons de calculer la somme à recevoir, à savoir les intérêts simples et les intérêts composés.

Quelles sont les différences entre les intérêts simples et les intérêts composés ?

En dehors de leur objectif premier, l'intérêt simple et l'intérêt composé diffèrent l'un de l'autre par leur nature, leur approche, leur cohérence, leur rendement, etc. Alors que l'intérêt simple est généralement un pourcentage obtenu à partir d'une somme principale qui reste constante, l'intérêt composé est calculé sur une somme principale variable.

Qu'est-ce qu'un Intérêt Simple ?

L'intérêt simple, plus connu sous le nom d'IS, peut être défini comme une approche permettant de calculer l'intérêt payable / réalisable sur une somme d'argent spécifique. Dans l'intérêt simple, l'intérêt implique une valeur qui dépend directement du montant du principal initial.

Calcul de l'Intérêt Simple

L'intérêt simple est calculé à l'aide de la formule suivante : (P×r×n) / 100

  • P = Montant principal
  • r = Taux d'intérêt annuel
  • n = durée (en années)

Pour mieux comprendre l'approche mathématique, prenons un exemple : vous avez emprunté 1000€ à l'un de vos amis avec un taux d'intérêt de 10% sur une durée d'un an. Pour calculer l'intérêt qui doit être payé au bout d'un an, nous avons :

  • SI = (P×r×n) / 100
  • SI = (1000×10×1) / 100
  • SI = 100€

Par conséquent, le montant que vous devrez payer après un an est de (1000+100), c'est-à-dire 1100€.

Qu'est-ce qu'un Intérêt Composé ?

L'intérêt composé ou CI implique le réinvestissement des intérêts.

En d'autres termes, on appelle intérêts composés le scénario dans lequel les intérêts s'ajoutent à la somme d'argent existante pour obtenir le nouveau capital, qui est ensuite utilisé pour calculer les nouveaux intérêts.

L'intérêt composé, en termes simples, est un intérêt sur l'intérêt, ce qui signifie qu'il consiste à réinvestir l'intérêt au lieu de le payer.

Calcul des Intérêts Composés

Les intérêts composés sont calculés à l'aide de la formule suivante.

Intérêts composés = P {(1+r/100)'t -1}

  • P = Montant principal
  • r = Taux d'intérêt annuel
  • t = Nombre d'années pendant lesquelles les intérêts sont appliqués

Comprenons avec un exemple concret : Supposons que vous prêtez 1000€ à votre ami à un taux d'intérêt de 10% pendant deux ans. Pour calculer l'intérêt qui doit être payé après deux années, nous avons :

CI = P {(1+r/100)'t -1}
CI = 210€
Par conséquent, le montant que vous devrez payer au bout d'un an est de (1000+210), c'est-à-dire 1210€.

Différences entre les Intérêts Simples (SI) et les Intérêts Composés (CI)

Signification générale

L'intérêt simple est la valeur qui correspond généralement à un pourcentage du montant du principal. L'intérêt composé, en revanche, correspond à l'intérêt acquis à la fois sur le capital et sur les intérêts générés sur une période préexistante.

Formules

Intérêt simple = (P×r×n)/100

  • P = Montant principal
  • r = Taux d'intérêt annuel
  • n = durée (en années)

Intérêt composé = P {(1+r/100) 't -1}

  • P = Montant principal
  • r = Taux d'intérêt annuel
  • t = Nombre d'années pendant lesquelles les intérêts sont appliqués

Constance

L'intérêt simple reste constant au fil des années, alors que l'intérêt composé diffère selon les années.

Rendement

Le montant du retour qu'un créancier obtient dans le cas de l'intérêt simple est moindre, tandis que celui de l'intérêt composé est comparativement plus élevé.

Nature du capital

Dans le cas de l'intérêt simple, le montant du principal reste constant tout au long du prêt. Au contraire, dans le cas de l'intérêt composé, lorsque l'intérêt est calculé, le principal change constamment. La raison principale est que le montant des intérêts est ajouté à la somme d'argent initiale pour obtenir le nouveau capital.

Croissance

Les intérêts perçus en termes de SI connaissent une croissance constante. En revanche, dans le cas du CI, le capital et les intérêts augmentent plus rapidement.

Intérêts perçus

Dans le cas de l'IS, l'intérêt est un pourcentage du montant du capital. En revanche, dans le cas du CI, les intérêts sont calculés sur le montant obtenu en additionnant le montant du capital et les intérêts du trimestre précédent.

Nature du calcul

Le calcul des intérêts simples est assez simple. Les intérêts composés impliquent un ensemble de calculs relativement plus complexes.

Utilisation

L'intérêt simple est en général utilisé lorsque vous décidez d'acheter des objets en prêt. D'autre part, l'intérêt composé est excellent dans le domaine des investissements, car les fonds ont tendance à croître de manière exponentielle avec le temps.

Tableau de Comparaison : Intérêt Simple (SI) Vs Intérêt Composé (CI)

Intérêt Simple (SI)Intérêt Composé (CI)
SignificationPourcentage constant sur le montant principalRéinvestissement des intérêts
Formule(P×r×n) / 100P {(1+r/100)'t -1}
ConstanceReste identiqueDifférent selon les années
RendementComparativement moinsPlus élevé
Nature du capitalConstantVariable
Intérêts perçusPourcentage du montant principalPourcentage du montant obtenu par l'addition de la valeur du principal et des intérêts du trimestre précédent
Nature du calculSimplePlus complexe
UtilisationAchat d'objets en prêtInvestissements

Similitudes : En quoi l'Intérêt Simple est-il similaire à l'Intérêt Composé ?

L'intérêt simple et l'intérêt composé sont différents à bien des égards, mais en même temps, leur objectif global est similaire. Les deux valeurs sont en fait une forme d'intérêt qui est calculé sur une somme d'argent appelée le principal.

Un autre fait intéressant concernant les intérêts simples et composés est que tous deux finissent par donner des valeurs similaires lorsqu'ils sont calculés pour une année. En d'autres termes, bien que reposant sur des approches totalement différentes, l'intérêt obtenu sur une somme d'argent pendant un an est similaire, que vous choisissiez l'un ou l'autre.

Quel est le Rapport entre l'Intérêt Simple et l'Intérêt Composé ?

Comme nous l'avons vu à plusieurs reprises, une somme d'argent (le principal) répartie selon les termes de l'intérêt composé voit la valeur des intérêts augmenter considérablement au fil du temps, tandis que l'intérêt simple reste constant.

Il est donc évident que la valeur des intérêts composés est toujours supérieure à celle des intérêts simples (lorsqu'ils sont calculés sur plus d'un an). Mathématiquement, CI > SI.

Calcul de la différence mathématique entre SI et CI

  • Pour un an, CI-SI=0
  • Pour deux ans, CI-SI est calculé en utilisant P(R/100) '2
  • Pour trois ans, CI-SI est calculé en utilisant 3 x P(R/100) '2 + P(R/100) '3

Questions Fréquemment Posées

👍 Lequel est le meilleur, les intérêts simples ou composés ?

La réponse à cette question dépend de la nature de la demande. L'intérêt simple permet de réaliser plus de bénéfices en achetant des objets en prêt. Grâce à sa nature constante, vous devrez payer le même montant d'intérêt chaque mois ou année. L'intérêt composé, quant à lui, est bénéfique pour tous les types d'investissement. Respecter les conditions de l'intérêt composé vous aidera à obtenir de meilleurs rendements.

🤙 Lequel est le plus simple à calculer, les intérêts simples ou composés ?

Le calcul des intérêts composés est plus difficile que celui des intérêts simples, principalement lorsque la durée (en années) concernée est nettement plus importante.

Conclusion

Pour tous ceux qui, jusqu'à présent, n'arrivaient pas à faire la différence entre les intérêts simples (SI) et les intérêts composés (CI), la solution se trouve ici. Dans cet article, nous avons abordé toutes les situations où ces deux types d'intérêts sont différents l'un de l'autre. Nous avons également mentionné quelques éléments communs aux deux. Si vous connaissez d'autres éléments qui peuvent jouer un rôle crucial, n'hésitez pas à nous en faire part.

Sources