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Différence entre Moyenne et Médiane

Quelle est la différence entre une moyenne et une médiane ?

La principale différence entre une moyenne et une médiane est que une moyenne est calculée en prenant toutes les données d'un ensemble et en les divisant par le nombre de données, tandis que la médiane représente le point sur lequel 50% des données se situent au-dessus et 50% en dessous.

Cet article présentera également d'autres différences que vous devez connaître entre une moyenne et une médiane !

Qu'est-ce qu'une Moyenne ?

La moyenne est la somme de toutes les observations divisée par le nombre total d'observations ou la taille de l'échantillon (moyenne). Une moyenne est un calcul de la valeur moyenne d'un ensemble de données. Cela signifie que toutes les valeurs de votre ensemble de données sont additionnées, puis divisées par le nombre d'éléments pour obtenir une valeur globale.

Un bon exemple serait d'avoir le prix de toutes les maisons vendues au cours d'une année, ce qui vous donnerait une bien meilleure idée de ce que la plupart des gens ont payé, car cela prend en compte le prix d'achat de tout le monde plutôt que seulement ceux d'une extrémité ou d'une autre.

Qu'est-ce qu'une Médiane ?

La médiane est l'observation du milieu lorsqu'elle est regroupée dans une séquence numérique (point intermédiaire). La médiane est trouvée en divisant votre ensemble de données en deux sur la base de la taille - cela nous indique où se trouvent exactement 50 % de nos données lorsque nous les mettons dans l'ordre du plus petit au plus grand (ou vice versa).

Si nous reprenons l'exemple du prix des logements, le prix médian est la valeur qui se situe exactement au milieu lorsque tous les logements sont alignés du moins cher au plus cher. Nombreux sont ceux qui estiment que cette mesure est plus représentative que la moyenne, car elle n'est pas faussée par des valeurs atypiques aux deux extrémités du spectre.

Principales Différences entre une Moyenne et une Médiane

Moyenne (Mean) Vs Médiane (Median)

Différence d'interprétation

La moyenne est tirée vers le haut par les valeurs aberrantes alors que la médiane ne l'est pas. Considérons l'exemple ci-dessous avec 20, 30, 40, 50, 100 comme ensemble de données.

La moyenne de cet ensemble de données est de 48 (20 + 30 + 40 + 50 + 100 divisé par cinq). Cependant, la médiane est de 40 car elle ne tient pas compte de la valeur aberrante de 100. Cela peut faire une grande différence d'interprétation lors de l'examen des ensembles de données.

Différence de tendance centrale

Une autre différence essentielle entre ces deux mesures de la tendance centrale réside dans la manière dont elles sont affectées par l'ajout ou la suppression de valeurs supplémentaires dans l'ensemble de données. Lorsque vous ajoutez une valeur supplémentaire à un ensemble de données, la moyenne change mais la médiane reste inchangée.

La moyenne est davantage influencée par les valeurs extrêmes (valeurs aberrantes), tandis que les médianes ne changent pas de façon significative avec les points aberrants, bien qu'elles puissent être tirées dans cette direction en raison de leur positionnement par rapport aux autres valeurs de l'ensemble de données. Cela les rend plus aptes à identifier la tendance centrale réelle que des mesures telles que le mode et le milieu, qui incluent également les valeurs aberrantes, ce qui les rend moins dépendantes de ces types de valeurs extrêmes.

Différence dans le rôle des valeurs aberrantes

Il existe quelques différences majeures entre la moyenne et la médiane qui les rendent très différentes l'une de l'autre. Par exemple, voici pourquoi elles peuvent nous donner des informations complètement différentes sur nos données.

L'utilisation la plus courante des deux mesures est de résumer des distributions asymétriques ; cependant, les moyennes ont tendance à être plus influencées par les valeurs aberrantes que les médianes. Si votre échantillon est de petite taille, la médiane est généralement plus représentative de vos données que la moyenne, car elle ne dépend pas autant des valeurs aberrantes que la moyenne et sera plus proche de la plupart ou de la totalité de vos observations.

Le rôle des valeurs aberrantes est également différent entre la moyenne et la médiane. Une valeur aberrante modifiera considérablement la moyenne par rapport à une médiane. En général, la médiane n'est donc pas aussi sensible à l'ajout d'une valeur aberrante que la moyenne.

Similitudes entre la Moyenne et la Médiane

La moyenne et la médiane sont deux moyennes statistiques. La moyenne d'un ensemble est la valeur moyenne, tandis que la médiane est un point intermédiaire dans l'éventail des valeurs des données, la moitié ayant les valeurs les plus élevées et l'autre moitié les plus basses.

FAQs

Que devrais-je utiliser entre une moyenne et une médiane ?

Cela dépend vraiment de ce que vous essayez d'obtenir à partir de vos données et de la quantité d'informations dont vous disposez. En général, s'il y a beaucoup de variations dans votre ensemble de données, la médiane vous donnera une meilleure vision, alors que si tout est relativement proche, la moyenne sera plus précise. Quel que soit le calcul que vous choisissez, assurez-vous toujours que vous avez pris en compte toutes les données avec lesquelles vous travaillez !

Qu'est-ce qui est le plus précis entre la moyenne et la médiane ?

La médiane est une meilleure mesure de la tendance centrale que la moyenne en présence de valeurs aberrantes. Cela se produit lorsque vous avez la présence de valeurs extrêmement grandes ou petites qui déforment la moyenne vers le haut ou vers le bas, respectivement. Cependant, si votre ensemble de données ne contient pas beaucoup de valeurs aberrantes, la moyenne et la médiane seront aussi précises l'une que l'autre pour représenter la tendance centrale dans la plupart des cas.

Quelle est la formule de la médiane ?

On peut trouver la médiane en classant toutes les valeurs dans l'ordre croissant, puis en trouvant la valeur centrale. S'il y a un nombre impair de valeurs, la valeur médiane sera située en position centrale. S'il y a un nombre pair de valeurs, la moyenne des deux valeurs du milieu sera calculée pour trouver la médiane.

Quelle est la formule de la moyenne ?

La moyenne peut être trouvée en additionnant toutes les valeurs de votre ensemble, puis en les divisant par le nombre de points de données de votre ensemble. Vous obtiendrez ainsi une valeur moyenne, qui ne reflète pas toujours ce qui se trouve au centre d'un ensemble de données si des valeurs aberrantes sont présentes. Si c'est le cas, vous voudrez probablement utiliser la médiane plutôt que la moyenne pour vos calculs.

Conclusion

En conclusion, la moyenne et la médiane sont deux mesures différentes qui doivent être utilisées dans des scénarios appropriés en fonction du type de données analysées. Il est important de comprendre la signification de ces deux statistiques lors de l'analyse d'une situation, car elle peut avoir un impact sur la manière dont vous abordez votre analyse.

N'hésitez pas à commenter et à discuter à propos de l'article dans l'espace commentaire ci-dessous si vous avez des informations ou des remarques à rajouter. Si vous pensez que nous avons fait une erreur, vous pouvez aussi le signaler à cet endroit-là.

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À Propos de l'Auteur : Nicolas Seignette

Nicolas Seignette, titulaire d'un baccalauréat scientifique, a commencé ses études dans les mathématiques et l'informatique appliquées aux sciences humaines et sociales (MIASHS). Il a ensuite poursuivi son parcours universitaire avec un DEUST WMI (Webmaster et Métiers de l'Internet) à l'Université de Limoges avant de finir son cursus avec l'obtention d'une licence professionnelle spécialisé dans les métiers de l'informatique. Sur 10Differences, c'est donc lui qui s'occupe de la recherche et de la rédaction des articles concernant la technologie, les sciences et les mathématiques.
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